임무 · 함수의 모델러가 되어라
당신은 "함수 연구소"의 모델러. 다양한 조건에서 일차함수의 식을 결정하고, 두 직선의 관계를 분석하고, 실생활 현상을 수학으로 모델링하는 6단계 임무를 수행합니다. 모두 통과하면 정식 모델러 자격증을 받습니다.
"기울기는 변화율, $y$절편은 시작값. 두 숫자로 직선 하나, 직선 하나로 세상 하나."
— 모델러 길드의 황금률
— 모델러 길드의 황금률
STAGE 01
함수와 식 복습
함수 기본기 점검.
Q1-1 · 함숫값
$f(x) = 3x - 1$일 때 $f(2)$의 값은?
Q1-2 · 점 통과
$y = 2x + 5$의 그래프가 $(3, ?)$를 지날 때 $?$의 값은?
Q1-3 · 기본 식
기울기 $-1$, $y$절편 $3$인 일차함수의 식은? (형식: y=-x+3)
STAGE 02
일차함수의 식 구하기
조건이 주어졌을 때 일차함수 식을 결정합니다. 형식: y=ax+b.
Q2-1 · 두 점
두 점 $(0, 4), (2, 0)$을 지나는 일차함수의 식은?
Q2-2 · 점+기울기
점 $(1, 5)$를 지나고 기울기가 $2$인 일차함수의 식은?
Q2-3 · 두 절편
$x$절편이 $3$, $y$절편이 $6$인 일차함수의 식은?
STAGE 03
두 직선의 관계
기울기와 $y$절편을 비교하여 관계를 판별하세요.
Q3-1 · 평행 조건
$y = ax + 3$과 $y = 5x - 1$이 평행할 때, $a$의 값은?
Q3-2 · 일치 조건
$y = 2x + b$와 $y = 2x + 7$이 일치할 때, $b$의 값은?
Q3-3 · 교점
$y = 3x + 1$과 $y = -2x + 6$의 교점의 $x$좌표는?
STAGE 04
일차방정식과 연립
두 직선의 교점이 연립방정식의 해입니다.
Q4-1 · 연립 해
연립방정식 $\{x + y = 4,\ x - y = 2\}$의 해의 $x$값은?
Q4-2 · 두 직선 교점
$y = 2x + 1$과 $y = -x + 4$의 교점의 $x$좌표는?
Q4-3 · 평행 → 해 없음
연립방정식 $\{x + y = 3,\ x + y = 5\}$의 해의 개수는?
STAGE 05
실생활 모델링
일정한 변화를 일차함수로 모델링하세요. 답은 숫자만.
Q5-1 · 등속 거리
자동차가 시속 $60$km로 출발지에서 등속운동한다. $3$시간 후 간 거리는? (km)
Q5-2 · 양초 길이
처음 $30$cm인 양초가 매분 $2$cm씩 짧아진다. $8$분 후 양초의 길이는? (cm)
Q5-3 · 요금
기본료 $3000$원에 $1$분당 $100$원이 추가되는 요금제. $50$분 통화 시 총 요금은? (원)
STAGE 06
모델러의 연구 일지
모델러 자격증 수여식에서 들려줄 연구 일지를 작성하세요. 다음 세 가지가 들어가도록:
- ① "연립방정식의 해 = 두 직선의 교점"이라는 사실을 처음 알았을 때의 인상
- ② 일차함수로 모델링할 수 있는 자신만의 실생활 예시 하나
- ③ 일차함수와 다른 단원(부등식, 식의 계산 등)의 연결점
PROGRESS
0 / 5 STAGES CLEARED
각 단계마다 [확인] 버튼을 눌러 통과 여부를 확인하세요. (Stage 6 일지는 통과 카운트에 포함되지 않습니다.)