"$y = ax + b$ — the simplest motion of a point."
— 수와 식이 좌표평면 위 직선으로 살아납니다. 일정한 변화를 가진 모든 것의 수학적 모델.
From numbers to functions, from equations to lines.
1학년에서 우리는 변수와 식을 배웠습니다. 어떤 식이 다른 식에 어떻게 의존하는지 — 이것이 함수의 개념입니다. $x$의 값이 정해지면 $y$의 값이 단 하나로 결정되는 관계가 함수.
2학년에서 우리는 가장 단순하고 가장 중요한 함수 — 일차함수 $y = ax + b$를 깊이 다룹니다. 이 식은 단순한 등식이 아닙니다. 좌표평면 위에 그리면 일정한 기울기로 뻗는 직선이 됩니다. 시간에 따른 거리·온도·가격의 변화 — 일정한 비율로 변하는 모든 것이 일차함수입니다.
또한 Ⅲ단원의 연립방정식이 여기서 다시 등장합니다 — 두 직선이 만나는 점이 곧 연립방정식의 해. 수식과 도형이 하나로 통합되는 순간입니다.
오늘 우리가 쓰는 $y = f(x)$ 표기법은 스위스의 수학자 레온하르트 오일러가 1734년 도입했습니다. "함수(function)"라는 용어는 이미 1673년 라이프니츠가 사용했지만, $f(x)$라는 간결한 기호 덕분에 함수 개념은 마침내 보편적인 수학 언어가 되었습니다. 오일러의 표기는 함수를 단순한 식이 아니라 "투입과 산출의 기계"로 바라보는 새로운 관점을 열었습니다.
From definition to applications — eight carefully sequenced lessons.