Concept · 핵심 직관
한 식의 두 얼굴 — 곱셈과 인수분해
Two Sides of the Same Coin
같은 공식, 방향만 다르다
$(x+2)(x+3)$
⇌
$x^2 + 5x + 6$
$(a+b)^2$
⇌
$a^2 + 2ab + b^2$
$(a+b)(a-b)$
⇌
$a^2 - b^2$
왼쪽으로 읽으면 곱셈 / 오른쪽으로 읽으면 전개
오른쪽으로 시작해 왼쪽으로 가면 — 그것이 인수분해
Lessons · 01 ~ 04
4차시 미리보기
Four Step-by-Step Lessons
2.1
인수분해의 뜻과 공통인수
다항식을 인수의 곱으로 나타내는 것 — 가장 기본적인 도구는 공통인수 묶어내기.
$ax+ay = a(x+y)$
2.2
인수분해 공식 (1) · 완전제곱식과 차의 제곱
곱셈공식의 거꾸로 읽기 — $a^2 \pm 2ab + b^2$ 와 $a^2 - b^2$ 의 인수분해.
$a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$
2.3
인수분해 공식 (2) · 두 일차식 형태
$x^2+(a+b)x+ab$ 와 $acx^2+(ad+bc)x+bd$ 의 인수분해. 합·곱을 찾아내는 직관.
$x^2+5x+6 = (x+2)(x+3)$
2.4
인수분해의 활용
수치 계산과 식의 값 구하기 — 인수분해는 종종 곱셈공식보다 더 강력한 무기.
$x^2-y^2 = (x+y)(x-y)$
Core · Formulas
인수분해의 5가지 공식
Five Essential Identities
공통인수 묶기
$ax+ay=a(x+y)$
완전제곱식 ①
$a^2+2ab+b^2=(a+b)^2$
완전제곱식 ②
$a^2-2ab+b^2=(a-b)^2$
차의 제곱
$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$
두 일차식 ①
$x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)$
두 일차식 ②
$acx^2+(ad+bc)x+bd=(ax+b)(cx+d)$
Checkpoint & Project
중단원 점검 · 수행과제
After Four Lessons