PERFORMANCE TASK · UNIT Ⅵ-2
2.6

확률의 실험가

Probability Experimenter — Discover the Law of Large Numbers Yourself

17세기 페르마와 파스칼이 했던 것처럼, 직접 실험을 수행해 봅시다. 동전을 던지고 결과를 기록하며 — 수학적 확률과 통계적 확률이 정말 같아지는지, 그리고 시행 횟수가 늘수록 어떻게 변하는지 — 자신의 손으로 발견합니다.

MISSION BRIEF

과제 설명

Experiment, observe, compare — be a probability scientist.

당신의 임무

이 과제는 단순한 계산이 아닙니다 — 실제 실험가가 되는 것입니다. 한 실험(예: 동전 던지기)을 선택하고, 먼저 이론적으로 확률을 계산한 뒤, 직접 실험을 수행해 결과를 기록합니다. 이론과 실험의 결과를 비교하면서 — 시행 횟수가 늘면 어떻게 되는지 — 큰 수의 법칙을 직접 발견합니다.

가상 시뮬레이터 제공: 실제 동전·주사위 없이도 STAGE 3에서 화면 안의 시뮬레이터로 시행할 수 있습니다. 적게는 $10$번, 많게는 $1000$번까지 가능.

STAGE 1실험 선택
STAGE 2이론적 확률
STAGE 3실험 수행
STAGE 4통계적 확률
STAGE 5비교 분석
STAGE 6실험 보고서
01
STAGE ONE · CHOOSE
실험 선택
어떤 실험을 할지 선택합니다. 각 실험마다 살펴볼 사건도 함께 정합니다.
고려사항: 사건이 너무 드물면 실험 수가 많이 필요합니다. 동전 던지기 (P=1/2)는 빠르게 수렴해서 좋은 첫 실험입니다.
02
STAGE TWO · THEORY
이론적 확률 계산
선택한 실험의 수학적 확률을 계산합니다. $P(A) = \dfrac{n(A)}{n(S)}$.
⚙️ $n(S)$, $n(A)$를 입력하면 이론적 확률을 자동 계산합니다.
참고: 동전(앞면) → $\dfrac{1}{2}$ · 주사위 짝수 → $\dfrac{3}{6} = \dfrac{1}{2}$ · 주사위 6 → $\dfrac{1}{6}$ · 주사위 3 이상 → $\dfrac{4}{6} = \dfrac{2}{3}$
03
STAGE THREE · EXPERIMENT
실험 수행
실제로 실험을 수행합니다. 직접 동전·주사위를 던져 결과를 입력하거나, 아래 가상 시뮬레이터를 사용할 수 있습니다.

🎲 가상 시뮬레이터 (동전 던지기 기준)

총 시행 횟수 · 사건 $A$ 발생 횟수 · 통계적 확률
총 시행: 0번   ·   $A$ 발생: 0번
0.000
상대도수 (통계적 확률 근사)
이론 0 1
팁: 시뮬레이터의 결과를 그대로 사용해도 좋고, 실제로 동전을 던진 결과를 입력해도 좋습니다. 최소 30번 이상 시행하면 의미 있는 비교가 가능합니다.
04
STAGE FOUR · STATISTICAL
통계적 확률 계산
실험 결과로부터 통계적 확률을 계산합니다 — $\dfrac{k}{n} = \dfrac{\text{A가 일어난 횟수}}{\text{시행 횟수}}$.
⚙️ STAGE 3의 총 시행 횟수와 발생 횟수를 입력하면 자동 계산됩니다.
05
STAGE FIVE · COMPARE
이론 vs 실험 비교
두 확률을 비교합니다. 차이 $|P_{\text{이론}} - P_{\text{통계}}|$가 시행 횟수가 늘수록 어떻게 변하는지 관찰하세요.
⚙️ STAGE 2~4를 모두 채우면 자동으로 비교합니다.
06
STAGE SIX · REPORT
실험 보고서
실험 전체를 돌아보며 자유롭게 서술합니다. 정답은 없습니다 — 자신만의 발견과 통찰을 적으세요.
SUBMIT

실험 완료

Your probability experiment is ready for review.