UNIT Ⅵ-2 · GRADE 2
Ⅵ-2

확률 Probability

The Mathematics of Chance — Order Hidden in Randomness

동전 한 개, 주사위 한 개, 카드 한 장 — 결과를 예측할 수 없는 우연의 사건들. 그러나 그 우연 속에서도 일정한 비율과 패턴 — 확률 — 을 발견할 수 있습니다.

우연에서 발견하는 질서

From chaos to order — probability gives shape to uncertainty.

동전을 던집니다. 앞면이 나올까요, 뒷면이 나올까요? 한 번 던지는 결과는 예측할 수 없습니다. 그러나 1000번을 던지면 — 거의 정확히 500번씩이 앞·뒷면이 됩니다. 우연이 모이면 질서가 됩니다. 이것이 확률의 핵심 직관입니다.

이번 단원에서는 먼저 경우의 수를 세는 두 가지 강력한 도구 — 합의 법칙과 곱의 법칙을 배웁니다. 그 다음 확률의 정의 $P(A) = \dfrac{n(A)}{n(S)}$와 기본 성질을 살펴봅니다. 마지막으로 여사건·합사건·곱사건의 확률 계산법, 그리고 "적어도 한 번 일어날 확률" 같은 실생활 응용까지 다룹니다.

확률은 단순한 게임의 수학이 아닙니다. 일기예보, 의료 진단, 보험, AI 추천, 통계 — 현대 데이터 과학의 토대가 됩니다. 17세기 도박 문제를 풀려고 시작된 이 학문이 지금은 세상을 움직이고 있습니다.

UNIT'S BIG QUESTION

"동전을 100번 던지면 정말 50번은 앞면이 나올까?
그리고 우연 속에 진정한 규칙성이 숨어 있을까?"

확률의 역사

From dice to data science — born from gambling, grown to govern the world.

1564
카르다노 (Cardano)
『우연의 게임에 관한 책』(Liber de Ludo Aleae) — 도박꾼이자 수학자였던 그는 주사위와 카드 게임의 확률을 체계적으로 분석한 첫 인물.
1620s
갈릴레오 (Galileo)
토스카나 대공의 의뢰로 주사위 3개의 합 문제를 분석. 9가 나오는 경우와 10이 나오는 경우 — 왜 10이 더 자주 나오는지 수학으로 설명.
1654
페르마·파스칼
도박꾼 슈발리에 드 메레의 "점수 분배 문제"를 두 천재 수학자가 편지로 토론. 현대 확률론의 탄생의 순간으로 평가됨.
21세기
데이터 과학 (Today)
일기예보·의료 진단·AI·보험·통계·머신러닝 — 모든 현대 데이터 과학의 토대가 확률. 17세기 도박이 21세기 세상을 움직임.

차시 구성

Four core concepts + checkpoint + performance project.