Similarity — When Shapes Share the Same Form but Different Size
합동의 다음 단계 — 크기는 다르지만 모양은 같은 두 도형. 한 도형을 늘이거나 줄인 것이 다른 도형과 합동인 관계. 비례의 마법이 시작됩니다.
Same shape, different size — the heart of similarity.
Ⅴ단원의 합동은 모양과 크기가 모두 같은 두 도형을 다뤘습니다. 두 삼각형이 합동이라면 — 한 삼각형을 옮겨 다른 삼각형과 정확히 겹칠 수 있죠. 그런데 사진을 확대하거나 축소했을 때처럼, 모양은 같지만 크기는 다른 도형들도 있습니다. 이런 관계를 닮음(similar)이라 합니다.
닮음에는 강력한 수치적 법칙들이 따라옵니다. 닮음비(scale factor)라는 한 숫자 $k$가 두 도형의 모든 대응변의 길이의 비를 결정하고, 둘레의 비, 그리고 놀랍게도 넓이의 비는 $k^2$, 부피의 비는 $k^3$이라는 규칙을 따릅니다.
또한 1학년에서 배운 합동 조건(SSS·SAS·ASA)에 대응하는 삼각형의 닮음 조건(SSS·, SAS·, AA)이 있어, 작은 정보만으로도 두 삼각형이 닮음인지 판정할 수 있습니다. 마지막으로 평행선이 삼각형에서 만들어내는 선분의 비의 법칙, 그리고 그 모든 것을 종합한 실생활 활용까지 — 비례의 모든 것을 만납니다.
Four core concepts + checkpoint + performance project.