일차함수와 그 그래프

함수에서 직선으로

From the abstract idea of function to the concrete picture of a line.

함수란 두 변수 사이의 특별한 관계입니다 — $x$의 값이 정해지면 $y$의 값이 단 하나로 결정되는 관계. 이를 $y = f(x)$로 표기합니다. 함수는 수학의 가장 추상적인 개념 중 하나이지만, 좌표평면 위에 그래프로 그리면 즉시 시각화됩니다.

그중에서도 가장 간단한 것이 일차함수 $y = ax + b$. 이 함수의 그래프는 언제나 직선입니다. $a$는 직선의 기울어진 정도(기울기)를, $b$는 직선이 $y$축과 만나는 점($y$절편)을 결정합니다. 단 두 숫자로 직선 하나가 완전히 결정되는 것이죠.