x > 2 x ≥ -1 5 - x <
UNIT Ⅲ-1 · 6 LESSONS
Ⅲ-1

일차 부등식

"An inequality describes not a point, but a region."

— 부등식의 해는 한 점이 아니라 수직선 위의 한 범위. 부등호의 방향이 모든 것을 결정합니다.

방정식 너머의 부등식

When equality becomes inequality — the answer becomes a range.

1학년에서 일차방정식 $2x - 3 = 7$의 해를 구했습니다. 답은 단 하나 — $x = 5$. 그런데 이제 등호 자리에 부등호가 들어옵니다 — $2x - 3 < 7$. 답은 더 이상 한 점이 아닙니다. $x < 5$라는 무수히 많은 수의 집합이 됩니다.

부등식의 풀이는 방정식의 풀이와 거의 같습니다 — 이항하고, 정리하고, 양변을 나눈다. 단 하나의 차이는 음수로 양변을 곱하거나 나눌 때 부등호 방향이 반대로 바뀐다는 것. 이 단 하나의 규칙만 기억하면 모든 일차부등식을 풀 수 있습니다.

CORE IDEAS
단원의 네 가지 큰 아이디어
IDEA 01
부등호 4종류
$>$, $<$, $\ge$, $\le$ — 의미와 수직선 표현.
IDEA 02
부등식의 4가지 성질
덧·뺄 / 양수 곱·나 / 음수 곱·나는 부호 반전.
IDEA 03
일차부등식 풀이 알고리즘
이항 → 정리 → 양변을 $x$의 계수로 나누기.
IDEA 04
활용 — 범위 문제
최대/최소 개수, 가격, 시간, 거리 — 실생활 응용.

여섯 개의 차시

From definitions to applications — 6 sequenced lessons.