"The numbers have no way of speaking for themselves. We speak for them." — Nate Silver
학생 수가 다른 두 반을 어떻게 공정하게 비교할까? — 도수를 비율로 바꾸는 단순한 약속, 상대도수.
"$20$명 중 $10$명 vs $50$명 중 $20$명, 어느 쪽이 더 많은 비율일까?" — 도수 그대로는 비교가 어렵지만, 비율로 바꾸면 명확해진다.
통계의 두 번째 큰 도구가 상대도수입니다. 각 계급의 도수를 도수의 총합으로 나눈 값으로, $0$과 $1$ 사이의 수가 됩니다 (백분율로는 $0\%$ ~ $100\%$). 모든 상대도수를 더하면 항상 $1$입니다.
상대도수의 진짜 위력은 자료의 양이 다른 두 집단을 비교할 때 드러납니다. 1반 30명과 2반 40명의 성적 분포가 서로 다른 크기인데, 두 도수분포다각형의 도수만 보면 비교가 어렵습니다. 그러나 두 그래프를 모두 상대도수로 바꾸면 — 둘 다 비율이 되어 같은 척도에서 비교할 수 있습니다.
고대 로마에서는 세금을 "per centum" (백 당 얼마) 형태로 표시했습니다. 라틴어 "centum"은 100을 뜻하고, 이것이 오늘날 우리가 사용하는 퍼센트(%)의 어원입니다. 자료의 양이 다른 두 집단을 비교하기 위해서는 100이라는 공통 기준으로 환산하는 것이 가장 자연스러웠던 것입니다. 상대도수도 그 연장선에 있는 개념입니다 — 각 계급이 전체에서 차지하는 "몫".
상대도수 → 상대도수 그래프 → 두 자료 비교 → 자료 해석 → 점검과 수행.
도수를 전체에 대한 비율로 바꾸기 — 모든 합은 $1$.
상대도수의 히스토그램과 도수분포다각형.
학생 수가 다른 두 집단을 공정하게 비교하는 법.
상대도수와 도수의 관계로 다른 정보를 추론.
12문제로 상대도수의 핵심을 점검합니다.
실제 두 자료를 상대도수로 비교·해석하는 6단계 과제.