HOOK
$10$명? $20$명?
1반($20$명)에서 $90$점 이상이 $10$명, 2반($50$명)에서 $90$점 이상이 $20$명. 어느 반이 $90$점 이상 비율이 더 높을까요? 도수만 보면 2반(20명)이 더 많은 것처럼 보이지만, 사실은 정반대 — 1반은 $\tfrac{10}{20} = 0.5$ (50%), 2반은 $\tfrac{20}{50} = 0.4$ (40%)입니다.
이렇게 도수를 도수의 총합으로 나눈 비율이 상대도수입니다. 자료의 양이 다른 두 집단을 공정하게 비교하기 위한 가장 단순하고 강력한 도구입니다.
"숫자가 크다고 비율이 큰 것이 아니다. 전체에서 차지하는 몫이 진짜 크기다."
CORE CONCEPT
상대도수의 정의
DEFINITION 01
상대도수(relative frequency): 각 계급의 도수가 도수의 총합에 대해 차지하는 비율.
예시 — 학생 20명의 시험 점수
| 점수 (점) | 도수 (명) | 상대도수 | 백분율 (%) |
|---|
| $50 \sim 60$ 미만 | 2 | $\tfrac{2}{20}=0.1$ | 10 |
| $60 \sim 70$ 미만 | 5 | $\tfrac{5}{20}=0.25$ | 25 |
| $70 \sim 80$ 미만 | 8 | $\tfrac{8}{20}=0.4$ | 40 |
| $80 \sim 90$ 미만 | 4 | $\tfrac{4}{20}=0.2$ | 20 |
| $90 \sim 100$ 미만 | 1 | $\tfrac{1}{20}=0.05$ | 5 |
| 합계 | 20 | $\mathbf{1}$ | $\mathbf{100}$ |
각 계급의 상대도수를 모두 더하면 정확히 $1$ (또는 $100\%$). 이것이 상대도수의 가장 중요한 성질입니다.
PROPERTIES
상대도수의 세 가지 성질
도수와 상대도수의 관계
상대도수 정의를 변형하면 도수도 구할 수 있습니다.
왜 상대도수인가?
① 비교의 공정성: 1반($20$명)과 2반($50$명)의 $90$점 이상 학생 수를 도수로 비교하면 학생 수 차이 때문에 공정하지 않다. 상대도수로 바꾸면 같은 기준($1$)에서 비교 가능.
② 직관의 명료성: "$\tfrac{2}{20}$"보다 "$10\%$"가 즉시 와 닿는다. 자료의 크기와 무관하게 의미가 같다.
③ 도수의 보존: 상대도수로 바꿔도 정보가 사라지지 않는다 — 상대도수와 도수 총합만 있으면 도수를 복원할 수 있다.
INTERACTIVE
상대도수 계산기
도수와 도수 총합(또는 도수와 상대도수)을 입력하면 결과가 자동 계산됩니다.
RELATIVE FREQUENCY CALCULATOR
▶ 상대도수 구하기
▶ 도수 총합 구하기 (역식)
도수 총합 (자료의 개수)
30
$6 \div 0.2 = 30$