CORE CONCEPT
도수분포표의 구조
DEFINITION 01
도수분포표(frequency distribution table): 자료의 값을 일정한 간격의 구간(계급)으로 나누어, 각 계급에 속한 자료의 개수(도수)를 정리한 표.
예시 — 학생 20명의 키
한 반 20명의 키(cm) 자료:
152, 148, 155, 161, 158, 153, 160, 149, 156, 162,
150, 157, 163, 154, 159, 151, 165, 147, 158, 156
최솟값 147, 최댓값 165. 이 자료를 5 cm 단위의 계급으로 묶어 정리하면:
| 키 (cm) | 도수 (명) | 계급값 (cm) |
|---|---|---|
| $145$ 이상 $\sim\ 150$ 미만 | 3 | 147.5 |
| $150$ 이상 $\sim\ 155$ 미만 | 5 | 152.5 |
| $155$ 이상 $\sim\ 160$ 미만 | 7 | 157.5 |
| $160$ 이상 $\sim\ 165$ 미만 | 4 | 162.5 |
| $165$ 이상 $\sim\ 170$ 미만 | 1 | 167.5 |
| 합계 | 20 | — |
이 표 한 장에 20명의 키 자료의 분포가 압축되었습니다. 한눈에 "155 ~ 160 cm가 가장 많고, 165 cm 이상은 1명뿐"이라는 것을 알 수 있습니다.
4 가지 핵심 용어
계급
class
자료를 일정한 간격으로 나눈 구간. "$\geq 150,\ < 155$"처럼 "이상 ~ 미만"으로 표현.
계급의 크기
class width
한 계급의 양 끝 값의 차. 모든 계급은 같은 크기로 만든다.
크기 $= 155 - 150 = 5$
도수
frequency
한 계급에 속한 자료(변량)의 개수. 표의 핵심 정보.
계급값
class mark
한 계급을 대표하는 값 — 양 끝 값의 평균.
($150 + 155$) $\div\ 2 = 152.5$
KEY FORMULAS
계급의 크기 $= $ (계급의 끝 값) $-$ (계급의 시작 값)
계급값 $= \dfrac{(\text{계급의 시작}) + (\text{계급의 끝})}{2}$
도수의 총합 = 자료의 총 개수