한 점에서 시작한 두 반직선이 이루는 도형. 회전의 양을 도(°)로 측정하는 우아한 약속.
시계의 두 바늘, 자전거 핸들의 방향과 페달, 노트북 화면과 키보드 — 우리 주변엔 "두 방향이 만나 만드는 각"이 가득합니다.
한 점 $O$에서 시작한 두 반직선 $\overrightarrow{OA}$, $\overrightarrow{OB}$가 이루는 도형을 각이라 합니다.
이때 점 $O$를 꼭짓점, 두 반직선을 변이라 하며, 두 반직선 사이의 벌어진 정도를 각의 크기라고 합니다.
표기: $\angle AOB$ — 꼭짓점이 가운데에 오도록!
한 점 $O$에서 시작하는 두 반직선 $\overrightarrow{OA}$, $\overrightarrow{OB}$로 이루어진 도형을 각이라 한다.
• 점 $O$ : 꼭짓점 | 두 반직선 : 변 | 두 변 사이의 벌어진 정도 : 각의 크기
같은 각을 다양한 방법으로 표기할 수 있다:
① 세 글자 표기 $\angle AOB$ — 꼭짓점을 가운데에. 가장 정확.
② 꼭짓점 한 글자 $\angle O$ — 그 점이 꼭짓점인 각이 하나뿐일 때만.
③ 그리스 문자·숫자 $\angle a$, $\angle 1$ — 그림에 표시된 기호.
각의 크기는 도(°)를 단위로 한다. 한 바퀴는 $360°$, 반 바퀴는 $180°$, 직각은 $90°$.
왜 $360$일까? — 고대 바빌로니아인의 60진법, 1년이 약 360일이라는 천문 관찰에서 비롯되었다.
각의 크기에 따라 이름이 달라집니다. 가장 자주 쓰이는 네 가지.
$90°$보다 작은 각. 뾰족한 모서리.
정확히 $90°$. 작은 정사각형 기호로 표시.
$90°$보다 크고 $180°$보다 작은 각. 펑퍼짐.
두 변이 한 직선처럼. 정확히 $180°$.
슬라이더를 움직이며 각의 크기와 종류가 어떻게 달라지는지 확인하세요.
각의 크기에 따라 자동으로 종류가 분류됩니다.
두 직선이 한 점에서 만나면 네 개의 각이 생깁니다. 그 중 마주 보는 두 각은 항상 크기가 같습니다.
두 직선이 한 점에서 만나 생기는 네 각 중에서 서로 마주 보는 두 각을 맞꼭지각이라 한다.
핵심 성질: 맞꼭지각의 크기는 서로 같다.
두 직선 $l$, $m$이 한 점 $O$에서 만난다. 네 각 $\angle a, \angle b, \angle c, \angle d$의 관계는?
두 직선 $l$, $m$이 만나서 이루는 각이 직각(90°)일 때, 두 직선을 서로 수직이라 하고 $l \perp m$으로 표기.
이때 한 직선을 다른 직선의 수선이라 한다. 또한 직선 위의 한 점에서 수선과의 만남을 수선의 발이라 한다.
직선 $l$ 위에 있지 않은 점 $P$에서 직선 $l$에 내린 수선의 발 $H$를 잡았을 때, $\overline{PH}$의 길이가 점 $P$와 직선 $l$ 사이의 거리이다.
(직선 위의 점들 중 $P$에 가장 가까운 점이 바로 $H$이며, 그 사이의 길이가 점과 직선의 거리이다.)
각 = 한 점에서 시작한 두 반직선이 이루는 도형. 크기는 도(°)로 측정. 두 직선이 만날 때 생기는 맞꼭지각의 크기는 항상 같다.