"There is no royal road to geometry." — Euclid
점·선·면·각으로 빚어진 세계. 2300년간 변치 않은 도형의 본질을 만난다.
"이 세상에 단 한 점만 있다면 우리는 무엇을 말할 수 있을까?" — 점에서 시작해 선이 되고, 선이 만나 각이 되고, 도형이 만들어지기까지.
지금까지 우리는 수와 식, 좌표평면 위의 점·선·곡선을 다뤘습니다. 이제는 좌표라는 안경을 잠시 벗어 두고, 도형 그 자체의 본질을 들여다봅니다. 그리스 수학자 유클리드가 기원전 300년 무렵 정리한 원론(Elements)은 2300년이 지난 지금까지도 도형 학습의 출발점입니다.
점·선·면이라는 가장 기본적인 요소부터 출발해, 두 직선의 위치 관계, 평행선과 동위각·엇각, 작도, 삼각형의 합동조건까지. 모든 것은 "증명 가능한 진리"라는 한 가지 원리로 묶여 있습니다.
점·선·면이라는 기본 요소, 각의 정의와 표기, 두 직선의 위치 관계, 평행선의 성질까지.
맞꼭지각·동위각·엇각 — 두 직선이 만날 때 생기는 각들 사이의 보이지 않는 약속.
눈금 없는 자와 컴퍼스만으로 도형을 그리는 기술. 두 삼각형이 같다는 것을 보장하는 세 가지 조건.
도형의 기본 요소와 평행선의 성질을 먼저 익히고, 그 위에 작도와 합동을 쌓습니다.
"점이란 무엇인가?" 점·선·면·각의 정의에서 시작해, 두 직선의 위치 관계와 평행선의 성질(동위각·엇각)까지.
"눈금 없는 자와 컴퍼스만으로 정확한 도형을 그릴 수 있을까?" 작도의 기본 원리에서 삼각형의 합동조건(SSS·SAS·ASA)까지.