Core · 연립일차부등식
공통 범위가 해
각 부등식을 따로 풀어 수직선에 나타낸 뒤, 겹치는(공통) 부분이 연립부등식의 해다. 겹치는 부분이 없으면 해가 없다.
$\begin{cases} x \ge p \\ x \le q \end{cases} \Rightarrow p \le x \le q \;(p \le q\text{일 때})$
Core · 절댓값 부등식
거리로 생각한다
|x−a| ≤ b
$a$ 와의 거리가 $b$ 이하 → $a-b \le x \le a+b$ (안쪽 구간)
|x−a| ≥ b
$a$ 와의 거리가 $b$ 이상 → $x \le a-b$ 또는 $x \ge a+b$ (바깥)
Interactive · 실험실
수직선 실험실
모드를 고르고 값을 끌면 수직선 위 해가 즉시 표시됩니다.
Quick Check · 즉문즉답
즉시 점검
Q1. 연립 $x\ge1,\ x\le4$ 의 해는? (예: 1≤x≤4)
Q2. $|x-2|\le3$ 의 해는? ($2-3\le x\le2+3$)
Q3. 연립 $x\ge5,\ x\le2$ 의 해는? (공통 범위?)
Practice · 연습
연습 & 무한 연습
01★
연립 $x\ge2,\ x\le5$ 의 해를 쓰시오. (예: 2≤x≤5)
02★
$|x|\le3$ 의 해를 쓰시오.
03★★
연립 $x>2,\ x\le4$ 의 해를 쓰시오. (한쪽은 등호 없음)
04★★
$|x-2|>3$ 의 해를 쓰시오. (바깥, 예: x<-1 또는 x>5 → 한쪽만 입력해도 인정)
무한 연습 — 절댓값 부등식
$|x-a|\le b$ 의 해 $a-b\le x\le a+b$ 의 왼쪽 끝값($a-b$)을 구하세요.
겹치는 곳이 해다
연립은 공통 범위, 절댓값 $\le$ 는 안쪽 구간, $\ge$ 는 바깥.
수직선에 그려 보면 한눈에 보인다.
"The solution lives where the rays overlap."