차가운 공기가 가득 든 풍선을 따뜻한 곳으로 옮기면 풍선이 부풀어 오른다. 식은 페트병에서 입구를 살짝 열고 물을 부어 데우면 다시 펴진다. 압력은 그대로인데 — 무엇이 부피를 바꾸었을까? 1787년 자크 샤를이 이 관계를 정량적으로 정리했다.
한겨울에 자동차 타이어 공기압이 낮아진다. 더운 여름엔 같은 풍선이 더 크게 부푼다. 압력이 일정하게 유지되는 한, 온도와 부피 사이에는 분명한 규칙이 있다.
1787년 프랑스의 자크 샤를(Jacques Charles)은 여러 기체로 정밀한 실험을 한 끝에 다음을 발견했다:
· 압력이 일정하다면, 기체의 부피는 온도가 1°C 오를 때마다 0°C에서의 부피의 1/273만큼 늘어난다.
이를 단순한 식으로 표현하면, 부피는 절대온도에 비례한다. 즉 V / T = 일정. 이것이 샤를의 법칙이다.
왜 이런 관계가 성립할까? 답은 입자 모형으로 명확하다. 온도가 높아지면 기체 입자의 운동이 더 활발해진다. 더 빠르고 더 세게 벽에 충돌하므로, 부피를 더 키워서 충돌 빈도를 같게 만들어야 압력이 일정해진다.
풍선(또는 입구를 막을 수 있는 주사기), 비커(여러 개), 온도계, 자(또는 부피 측정 기구), 얼음, 따뜻한 물(약 60°C), 끓는 물
| T (K) | T (°C) | V (mL) | V/T |
|---|---|---|---|
| 200 | −73 | 200 | 1.00 |
| 273 | 0 | 273 | 1.00 |
| 300 | 27 | 300 | 1.00 |
| 400 | 127 | 400 | 1.00 |
| 500 | 227 | 500 | 1.00 |
① 온도(K)와 부피(mL)는 어떤 관계인가? 그래프는 어떤 모양?
② V/T 값은 어떻게 변하는가? 이 값의 의미는?
③ 그래프를 왼쪽으로 더 내려가게 그리면 X축과 어디서 만날까? 그 의미는?
샤를의 법칙 그래프를 왼쪽으로 계속 연장하면, 어느 지점에서 부피가 0이 되는 점을 만난다. 이 점은 매우 특별한 의미를 가진다.
샤를의 법칙은 부피가 절대온도에 정비례한다(V ∝ T)를 말한다. 이때 사용하는 온도는 섭씨(°C)가 아니라 절대온도(K)이다.
이 둘의 관계는 다음과 같다:
T (K) = t (°C) + 273
즉, 0°C = 273 K, 100°C = 373 K이다. 그리고 −273°C = 0 K이라는 특별한 값이 나타난다 — 이를 절대영도라 부른다.
절대영도 0 K (= −273°C)는 모든 입자의 운동 에너지가 0이 되는 온도이다. 이론적으로는 가능하지만, 실제로 도달할 수는 없다. 인류가 만든 가장 낮은 온도는 약 0.0000001 K 정도이다.
샤를의 법칙은 절대온도를 기준으로 깔끔한 비례식이 된다. 섭씨로는 비례식이 성립하지 않는다. 그래서 과학에서는 절대온도(K)를 표준으로 사용한다.
샤를의 법칙을 정확히 표현하면:
V₁ / T₁ = V₂ / T₂ (T는 절대온도)
온도가 2배가 되면 부피도 2배가 된다 — 단, 온도는 절대온도로 측정했을 때의 이야기이다.
온도가 변하면 기체의 부피가 비례해 변한다 — 이 단순한 규칙이 우리 일상에서 어떻게 드러나는지 보자.
풍선 안 공기를 가열해 부피를 키워, 밀도가 낮아진 공기로 떠오른다. 식으면 다시 내려온다.
온도가 내려가면 같은 공기의 부피가 줄어들어 공기압이 낮아진다. 겨울에 타이어 공기를 보충하는 이유.
차가운 곳에서 따뜻한 곳으로 옮긴 빈 비닐봉지는 풍선처럼 부푼다. 안의 공기가 데워져 부피가 커진 것.
더운 날 흔든 캔을 따면 더 격하게 터진다. 같은 양의 기체가 높은 온도에서 더 큰 부피를 차지하려 하기 때문.
겨울에 벌통의 공기 부피가 줄어든다. 벌들은 진동으로 열을 만들어 벌통 내 공기 부피를 유지한다.
연료를 가열하면 생긴 기체가 급격히 부피가 커져 분출되며 로켓을 밀어 올린다.
학습한 내용을 확인해 보자. 답을 누르면 즉시 해설을 볼 수 있다.