UNIT V · 02 · 9과05-02

여러 가지 힘

사과는 떨어지고, 늘어난 고무줄은 다시 돌아오고, 미는 책은 멈추고, 무거운 배는 뜬다. 우리 일상의 모든 움직임은 네 가지 힘 — 중력·탄성력·마찰력·부력 — 의 조합으로 설명된다.

LEARNING GOALS학습 목표
9과05-02 일상에서 작용하는 중력·탄성력·마찰력·부력의 발생 원인과 작용 방향, 크기를 결정하는 요인을 이해하고, 각 힘의 사례를 들어 설명할 수 있다.
SECTION 01 · 도입

우리 곁의 네 가지 힘

힘은 보이지 않지만, 결과는 분명하다. 우리 일상에서 만나는 힘은 무수히 많아 보이지만, 중학교에서는 이 네 가지에 집중한다.

🌍
GRAVITY
중력
지구가 모든 물체를 지구 중심 방향으로 끌어당기는 힘.
📌 떨어지는 사과, 우리 몸무게, 던진 공이 결국 내려옴
🪀
ELASTIC FORCE
탄성력
변형된 물체가 원래 모양으로 돌아가려는 힘. 변형의 반대 방향.
📌 늘어난 용수철, 활시위, 점프하는 트램펄린
🛞
FRICTION
마찰력
두 접촉면 사이에서 운동을 방해하는 힘. 운동 방향의 반대.
📌 미끄럼 방지 신발, 멈추는 자전거, 책상 위 책
BUOYANCY
부력
액체·기체가 그 속에 잠긴 물체를 위로 떠받치는 힘.
📌 물 위에 뜬 배, 하늘로 오르는 풍선, 헤엄
SECTION 02 · 중력

중력 — 모든 물체를 끌어당기는 힘

사과는 옆이나 위가 아니라 정확히 아래로 떨어진다. 더 정확히 말하면, 지구의 중심 방향으로 끌어당겨진다. 이 힘이 바로 중력이다.

지구뿐 아니라 모든 물체는 자신의 무게에 비례한 만큼 다른 물체를 끌어당긴다. 다만 지구는 매우 크고 무거워, 우리가 느끼는 중력은 거의 모두 지구가 우리를 끌어당기는 힘이다.

중력의 크기를 우리는 무게(weight)라 부른다. 흔히 쓰는 '몸무게'는 곧 지구가 우리를 끌어당기는 중력의 크기를 말하는 것이다.

중요한 구분: 질량(mass)은 물체가 가진 물질의 양이고, 무게(weight)는 그 물체에 작용하는 중력의 크기이다.

· 질량 : 단위 kg. 어디서나 같다. (지구·달·우주)
· 무게 : 단위 N. 행성에 따라 다르다.

지구에서는 1 kg의 물체에 작용하는 중력이 약 9.8 N이다. 달에서는 같은 1 kg이라도 약 1.6 N만큼만 끌어당겨진다 — 달은 작고 가벼워 중력이 약하기 때문이다.

중력 계산기 — 행성에 따라 무게가 달라진다

50 kg
질량 (MASS)
50 kg
어디서나 같다 — 물체 그 자체
무게 (WEIGHT)
490 N
지구 표면 기준
뉴턴의 사과나무
GRAVITY · 우주를 잇는 힘

사과가 떨어지는 똑같은 이유로, 달이 지구를 돈다

뉴턴은 사과가 떨어지는 것을 보고 한 가지 큰 가설을 세웠다 — 땅 위 사물에 작용하는 힘과, 하늘의 달을 지구 주위에 묶어두는 힘이 같은 종류의 힘이라면?

그 가설은 옳았다. 모든 물체 사이에 작용하는 만유인력이 행성의 운동, 조수, 별의 생애까지 설명한다. 사과 한 알에서 우주로 — 중력은 가장 보편적인 힘이다.

사진 © Wikimedia Commons
SECTION 03 · 탄성력

탄성력 — 원래 모양으로 돌아가려는 힘

고무줄을 늘이면, 손을 놓는 순간 다시 짧아진다. 용수철을 누르면 다시 펴진다. 변형된 물체가 보여주는 '돌아가려는 의지' — 그것이 탄성력이다.

탄성(elasticity)이란, 외부 힘으로 변형되었을 때 원래 모양으로 돌아가려는 성질이다. 탄성을 가진 물체(탄성체)에는 변형되었을 때 탄성력이 발생한다. 탄성력의 방향은 변형의 반대 방향이다.

· 용수철을 늘이면 → 탄성력은 짧아지는 방향으로 작용
· 용수철을 누르면 → 탄성력은 다시 펴지는 방향으로 작용

흥미로운 사실: 탄성력의 크기는 변형의 정도에 비례한다. 용수철을 2배 늘이면, 돌아오려는 힘도 2배가 된다. 이를 훅의 법칙(Hooke's law)이라 부른다.

용수철 탄성력 시뮬레이션

0 N
0 N
늘어난 길이: 0 cm

탄성력은 우리 주변에 매우 다양하게 응용된다 — 활시위와 화살, 트램펄린, 점프하는 운동화, 자동차 충격 흡수 장치, 침대 매트리스, 빨래집게, 클립까지 모두 탄성을 이용한다.

SECTION 04 · 마찰력

마찰력 — 움직임을 막는 힘

미끄러운 바닥에서는 신발이 미끄러진다. 거친 바닥에서는 잘 미끄러지지 않는다. 두 접촉면 사이에서 운동을 방해하는 이 힘이 마찰력이다.

마찰력의 방향은 항상 운동(또는 운동하려는 방향)의 반대이다. 즉, 미는 힘이 오른쪽이라면 마찰력은 왼쪽으로 작용한다.

마찰력의 크기에 영향을 주는 요소는 두 가지이다.

접촉면의 거칠기: 거칠수록 마찰력이 크다. (사포 > 마룻바닥 > 빙판)
물체의 무게(=수직항력): 무거울수록 마찰력이 크다.

한 가지 흥미로운 점: 마찰력은 접촉면의 넓이와는 거의 무관하다. 같은 책을 옆으로 눕히든 세우든, 책상에서 받는 마찰력은 거의 같다.

마찰력 시뮬레이션 — 표면에 따라 달라지는 운동

10 N
10 N
미는 힘 = 10 N · 최대 정지 마찰력 = 15 N · 사물이 움직이지 않는다.

마찰력은 때로 해롭게(차의 연비 저하), 때로 유익하게(우리가 걸을 수 있는 이유) 작용한다. 마찰을 줄이려고 기름을 치고 베어링을 쓰며, 마찰을 늘리려고 신발 밑창을 거칠게 한다.

SECTION 05 · 부력

부력 — 액체·기체가 떠받치는 힘

물 속에 손을 넣으면 가벼워진 듯 느껴진다. 큰 배가 가라앉지 않고 떠 있는다. 풍선이 하늘로 올라간다. 모두 부력 덕분이다.

부력(buoyancy)은 액체나 기체가 그 속에 잠긴 물체를 위로 떠받치는 힘이다. 항상 위 방향(중력과 반대)이다.

부력의 크기는 물체가 밀어낸 액체(기체)의 무게와 같다. 이를 아르키메데스 원리라 한다.

물체의 상태는 부력과 중력의 비교로 결정된다:

· 부력 > 중력 → 물체가 떠오른다 (헬륨 풍선)
· 부력 = 중력 → 물체가 일정 깊이에 머문다 (잠수함의 평형)
· 부력 < 중력 → 물체가 가라앉는다 (돌멩이)

부력 시뮬레이션 — 떠오를까, 가라앉을까?

0.8
0.8 g/cm³
물체의 밀도(0.8)가 물(1.0)보다 작아 물 위로 떠오른다. 부력 > 중력.

강철로 만든 배가 가라앉지 않는 까닭은? 배의 내부가 비어 있어 배 전체의 평균 밀도가 물보다 작기 때문이다. 만약 배가 물로 가득 차면, 가라앉는다.

공기 중에서도 부력이 작용한다. 풍선이 떠오르는 것은 풍선 속 공기(헬륨이나 따뜻한 공기)가 주위 공기보다 가벼워, 풍선이 밀어낸 공기 무게가 풍선 전체보다 크기 때문이다.

SECTION 06 · 형성평가

스스로 점검하기

학습한 내용을 확인해 보자. 답을 누르면 즉시 해설을 볼 수 있다.

3문항 점검 퀴즈

맞힌 개수 0/ 3
Q1
지구에서 60 kg인 사람이 달에 갔다면, 이 사람의 질량과 무게는 어떻게 될까? (지구 중력가속도 9.8, 달 1.6)
해설 · 질량은 물체가 가진 물질의 양이므로 어디서나 변하지 않는다 → 60 kg. 무게는 작용하는 중력의 크기이므로 행성마다 다르다 → 달에서는 60 × 1.6 = 96 N. 지구(60×9.8=588 N)의 약 1/6에 해당한다.
Q2
용수철을 늘리는 힘과 그에 작용하는 탄성력의 관계로 옳은 것은?
해설 · 탄성력의 크기는 변형(늘어난 길이)에 비례한다 (훅의 법칙). 방향은 변형의 반대 방향으로, 즉 늘인 용수철은 다시 짧아지려는 방향으로 탄성력이 작용한다. 그래서 늘인 손을 놓으면 용수철이 다시 줄어든다.
Q3
강철로 만든 큰 배가 물 위에 뜨는 까닭으로 가장 적절한 것은?
해설 · 강철 자체는 물보다 밀도가 크다(약 7.85 g/cm³). 하지만 배는 속이 비어 있어 배 전체의 평균 밀도가 물의 밀도보다 작다. 따라서 배가 밀어낸 물의 무게(부력)가 배의 무게(중력)보다 커져 배가 떠 있다. 만약 배에 물이 가득 차면 가라앉는다.

핵심 정리

GRAVITY
중력
지구가 모든 물체를 중심 방향으로 끌어당기는 힘. 무게 = 중력 크기.
ELASTIC
탄성력
변형된 탄성체가 원래로 돌아가려는 힘. 변형에 비례.
FRICTION
마찰력
접촉면에서 운동을 방해하는 힘. 거칠기·무게에 비례.
BUOYANCY
부력
액체·기체가 물체를 위로 떠받치는 힘. 밀어낸 액체 무게와 같음.
MASS vs WEIGHT
질량 vs 무게
질량(kg) 어디서나 같음 / 무게(N) 행성에 따라 다름.