Core · 연산
합·교·여·차
A ∪ B
합집합: $A$ 또는 $B$ 에 속함
A ∩ B
교집합: $A$ 와 $B$ 에 모두 속함
Aᶜ
여집합: $U$ 에서 $A$ 에 속하지 않음
A − B
차집합: $A$ 에 속하고 $B$ 에 속하지 않음
Interactive · 실험실
연산 실험실
연산을 누르면 해당 영역이 칠해집니다.
Core · 드모르간
$(A\cup B)^c = A^c \cap B^c$
두 식이 나타내는 영역이 똑같음을 벤다이어그램으로 확인하세요. 양쪽 모두 'A에도 B에도 속하지 않는 부분'입니다.
(A ∪ B)ᶜ
Aᶜ ∩ Bᶜ
$(A\cap B)^c=A^c\cup B^c$ 도 같은 방법으로 성립한다. 이런 법칙들은 벤다이어그램으로 확인하는 정도로 다룬다.
Quick Check · 즉문즉답
즉시 점검
Q1. $A=\{1,2,3\}, B=\{2,3,4\}$ 일 때 $A\cup B$ 는? (예: {1,2,3,4})
Q2. 위에서 $A\cap B$ 는?
Q3. 위에서 $A-B$ 는?
Practice · 연습
연습 & 무한 연습
01★
$A=\{1,2,3,4\}, B=\{3,4,5\}$ 일 때 $n(A\cup B)$ 를 구하여라. ($\{1,2,3,4,5\}$)
02★
위에서 $n(A\cap B)$ 를 구하여라.
03★★
$n(A)=6, n(B)=5, n(A\cap B)=2$ 일 때 $n(A\cup B)$ 를 구하여라. ($6+5-2$)
무한 연습 — 합집합의 원소 개수
$n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)$ 로 구하세요.
그림이 곧 증명
합·교·여·차는 벤다이어그램으로 한눈에.
드모르간 법칙도 영역을 칠해 보면 분명하다.
"Shade the regions, and the laws appear."