Task · 과제
나만의 다항식 문제 설계하기
최고차항이 삼차인 다항식 $P(x)$ 를 하나 정하고, 다음을 모두 포함하는 한 편의 문제와 풀이를 만들어 보자.
- 곱셈공식을 이용한 전개 한 가지
- $P(x)$ 를 일차식으로 나누는 조립제법과 그 나머지가 $P(a)$ 와 같음을 확인
- $P(x)$ 의 인수분해(인수정리 활용)
Steps · 수행 단계
이렇게 진행해요
1
다항식 정하기
$P(x)=x^3+\square x^2+\square x+\square$ 의 계수를 직접 정한다 (정수 권장).
2
전개·나눗셈
곱셈공식으로 식을 하나 전개하고, $P(x)$ 를 $(x-a)$ 로 조립제법한다.
3
나머지정리 확인
조립제법의 나머지와 $P(a)$ 를 각각 구해 같음을 보인다.
4
인수분해·검산
$P(a)=0$ 인 $a$ 를 찾아 인수분해하고, 다시 전개해 검산한다.
Rubric · 평가 기준
평가 루브릭
| 평가 요소 | 잘함 | 보통 | 노력 요함 |
|---|---|---|---|
| 개념 활용 | 전개·조립제법·인수분해를 정확히 사용 | 대부분 사용하나 일부 오류 | 개념 사용이 미흡 |
| 나머지정리 연결 | 나머지 $=P(a)$ 를 명확히 확인 | 확인하나 설명 부족 | 연결하지 못함 |
| 설명·검산 | 풀이가 논리적이고 검산까지 완료 | 풀이는 있으나 검산 누락 | 풀이가 불완전 |
My Work · 나의 작성
풀이 작성 공간
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